The Numerical Treatment of Linear and Nonlinear Volterra Integral Equation with Different Kinds of Kernel

Abstract

تحتل المعادلة التكاملية مكانة هامة في علوم الرياضيات المختلفة لارتباطها الوثيق بفروع الرياضيات الأخرى مثل: المعادلات التفاضلية العادية والمعادلات التفاضلية الجزئية، والتحليل الدالي، ونظرية المؤثرات، والدوال الخاصة. كما أن لها العديد من التطبيقات في العلوم المختلفة، فالعديد من مسائل الفيزياء الرياضية، والهندسة، ومسائل الديناميكا بمختلف أنواعها، ومسائل الاحتكاك، والكيمياء، والأحياء، تؤول عند دراستها إلى إحدى أنواع المعادلات التكاملية أو المعادلات التفاضلية-التكاملية الخطية أو غير الخطية بأنوية متصلة أو غير متصلة. من ذلك يمكننا القول إنه لا يوجد علم من العلوم الطبيعية إلا وتلعب فيه المعادلات التكاملية دوراً بارزاً في نمذجة وتبسيط تطبيقاته، وإيجاد الحلول المختلفة.